В бытность главой Серпуховского района Александр Шестун говорил, что северокавказского региона и муниципального района Московской области есть общие интересы.

В сентябре 2017 года Александр Шестун принял участие в открытии волейбольного дворца в Грозном, где присутствовал глава Чеченской республики Рамзан Кадыров и секретарь Совета безопасности РФ Николай Патрушев.

После открытия дворца состоялся дружеский матч между сборной Чечни и командой Федерации волейбола во главе с ее капитаном Николаем Патрушевым. Александр Шестун сыграл в составе чеченской команды.